GDSII Viewer 1.59 の使用の仕方

ソフトのvectorのページ

  ツールバーの説明
下記、写真参照。
主な使用するボタン。左からセルの選択、レイヤーの階層、描画停止ボタン、再描画ボタン、位置のリセットボタン、レイヤーセットアップ、レイヤー塗りつぶし、ルーラーON、ルーラーOFF。

  ファイルを開く。
file→Open GDSII file…
を選択。ファイルを選ぶ。

  レイヤーセットアップ。どちらでも選択はできる。設定は次。

  レイヤーセットアップの説明。レイヤー番号に対して、色、塗りパターン、レイヤー名を設定。設定を別途ファイルで保存できる。
変更したらApplyを押す。
塗りパターンはツールバーのボタンを押すと適応される。

  グリットと目盛りの設定。
preference → Grid and measure
設定は次。

  副グリット、主グリットを設定する。ルーラーで測る際にはスナップを適切に設定する。

 ルーラーONにして左クリックで測定をする。表示を消す場合は、ルーラーOFFを押す。

  マウス、キーボード操作
左クリック 選択時 ズーム or ルーラー
右クリックしながら 右下にエリア選択 ズームイン
右クリックしながら 左上にエリア選択 ズームアウト
カーソルキー 移動

以上、簡単ですが、GDSII Viewer 1.59 の使用の仕方でした。

拡散方程式による半導体の不純物拡散のシミュレーション

後からもう少しまとめますが、とりあえずgifを載せます。差分法の陽解法で行いました。

参考

$$\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial ^ 2 C}{\partial x ^ 2}\\
\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{C \left( x + \Delta x\right) – C \left( x \right) – C \left( x \right) + C \left( x – \Delta x \right)}{\Delta x ^ 2} \\
C(x,t + \Delta t) = C \left( x , t \right) + hf\left( x , t, c \right) \\
=C \left( x , t \right) + D \Delta t \frac{C \left( x + \Delta x\right) – 2C \left( x \right) + C \left( x – \Delta x \right)}{\Delta x ^ 2} $$

2次元の拡散

ローレンツ・ローレンツの式

メモです。
ローレンツ・ローレンツの式(Lorentz-Lorenz formula)は屈折率と分極率の関係式。
分子数 N と分極率αで変化する。

$$\frac{n ^ 2 -1}{n ^ 2 +2} = \frac{4 \pi}{3} N \alpha$$

屈折率を誘電率に変換した式はクラウジウス・モソッティの関係である。

参考:wikipedia

シリコン酸化膜 色

シリコン酸化膜 色 と検索されていたので少し書きます。
シリコン酸化膜の色については、干渉とシリコンからの反射できまります。

具体的な値は以下のページの酸化膜のページが詳しいです。大学の講義の資料のようです。


干渉した膜の色は 2nd=(2m+1)λ/2 からきまります。下のリンク先のページが詳しいです。
経験上は透明な膜は屈折率も高いので、2次干渉は波長に近いように感じていました。
昔は試験などで問われることもあったようです。今は膜厚計で測りますが必要となれば、
波長は、LED材料のバンドギャップから想像すれば、だいたいわかるのではと思います。

なお現物の判定については色だけだと不純物が入ってくると、不純物準位での吸収もあるので、それだけで判断していいかはその辺は微妙なところですね。目安にはなると思いますが。。。

written by gatamix

TCAD デバイスシミュレーター DEVSIM のインストール

フリーのデバイスシミュレーター DEVSIMをインストールしてみた。
デバイスシミュレーターの説明はwiki参照。
日本語

英語

使用環境はMac OSX:high sierra
時間がかかるコンパイルがうまく行かない。
しょうがないので、バイナリーをダウンロードした。

バイナリーのページ


devsim_osx_gcc_deploytest51.tgzだとbinが実行エラーになる。環境のせいだと思う。
なのでdevsim_osx_deploytest51.tgzをダウンロードした。

tclかpython2.7の対話形式 かスクリプトで実行するぽい。
“All of these dependencies are available by installing:
Anaconda Python 2.7”
とフォルダーのtxtにあるのでAnaconda 2.7 にあるモジュールも使えそうではある。
マニュアルが長くてよんでいない。
うまくできれば記事をかくかもしれません。

追記
devsim にはシンボリックリンクでパスを通した方が使いやすいです。
やり方 絶対パスで/usr/local/binにシンボリックリンクつくる。/Users/ユーザー名/Documents/にフォルダーをおいた場合。
$ln -s /Users/ユーザー名/Documents/devsim_osx_deploytest51/bin/devsim /usr/local/bin

devsimのpythonのスクリプトのシバンは
#!/usr/bin/env devsim
となる。

matplotlibでエミッター接地のトランジスターの静特性のグラフを描く

表題にあるように、教科書に載っているようなエミッター接地のトランジスターの静特性のグラフを描きます。

KURO
トランジスターの静特性って一枚のグラフで描けるの?
NIKE
Matplotlibを使うと以外に簡単にできるんです。
KURO
ちょっとコードをみるとなかなか大変そう。
NIKE
でも前の記事にある4つのグラフを強引に一枚にするやり方の応用ですよ。要は、plt.axes()をつかっているだけです。ただデータの個数やラベルでコードが長くなっているだけだよ。

コードは以下。

描いたグラフです。
さらに原点のラベルも調整するといいかもしれません。

追記
もう少し体裁を整えるとここまでできます。

written by gatamix

イオン注入(5)

イオン注入をガウス分布でモデル化した場合は、以下の式になる。

$$C\bigl( x \bigl) = \frac{\Phi}{\sqrt{2 \pi }\Delta R_p} exp \Biggl
( – \frac{\bigl( x-R_P \bigl)^2}{2 \Delta R_p^{2}} \Biggl) \\
\Phi:ドーズ量\\
\Delta R_p:標準偏差\\
R_p:飛程$$

KURO
つまりどういうこと?
NIKE
ドーズ量(注入したイオンの数)と飛程(分布の中心)をつかってガウス分布で分布をモデル化できるということだよ。より正確な分布はモンテカルロ法を使う必要があるけど、ガウス分布での近似でも実際には使えるよ

written by gatamix

不純物の拡散


不純物の拡散についてです。
フィックの第2法則によって拡散はモデル化できます。
$$\frac{\partial C}{\partial t} = D \frac{\partial ^ 2 C}{\partial x ^ 2} \\ D:拡散係数 \\C:不純物濃度 \\ t:拡散時間 \\ x:距離$$

拡散係数は、Si中に導入されるドーパントの場合は以下の式で定義される場合が多いです。
$$D = D_0 exp\bigl( \frac{-E_a}{kT} \bigl) \\ D_0:無限大に外挿された拡散係数 \\ E_a:活性化エネルギー \\ k:ボルツマン定数$$
表面濃度一定の場合は、
$$C\bigl( x,t \bigl) = C_S erfc\bigl( \frac{x}{2\sqrt{Dt}} \bigl) \\C_s:表面濃度の初期値 \\ erfc:補誤差関数 \\\sqrt{Dt}:拡散長$$

実際には面方位や欠陥などによって拡散の速さは変わります。
あと、計算はもちろんプログラムでやったほうがいいです。

HAI
フィックの法則で定義されるように、濃度勾配、温度、時間で不純物の分布が変わるんだね。

MIKE
フィックの法則は拡散の場合は、拡散方程式と表現される場合もあるよ。

written by gatamix

イオン注入(4) チャネリング

チャネリング現象について

非晶質の場合は問題にならないが、注入する基板が単結晶の場合はチャネリングという現象が現れる。
加速したイオンが結晶軸と一致してしまう場合に生じる現象で、結晶の隙間をイオンがすり抜けるように進みます。
これにより、注入するイオンの分布が計算などより深くなります。
シリコンでは、7°にウェーハを傾けたり、事前に非晶質層をつくるプリアモルファス化(Siイオンを打ち込む)を行うなど対策を行っています。

KURO
結晶をすり抜けると電子や原子の影響を受けにくいから、計算(アモルファス状の結晶を想定)より深くなるということだよ。

written by gatamix

イオン注入(3)

イオン注入についてその3

実際の原子と衝突する際にどのくらい変位するかについてです。イオンがシリコン原子に衝突した際に変位を起こす数は、下記のKinchin-Peaseの式によって概算されます。イオンによって衝突のエネルギーが違います。とくにB(ボロン)とAs(ヒ素)は質量差が大きいため、変位する原子の数に差が大きいです。Asの方が多い結果。
変位する原子の数の差はアモルファス化する注入量にも差がでます。これも重い質量の原子のほうがアモルファスになりやすいという結果があります。質量が大きいため、ぶつかるエネルギーが大きいためとおもわれます。
このアモルファス化した層の回復は熱処理で行うのですが、上手く行わなければ、残留欠陥やOSF(酸化誘起積層欠陥)などできてしまいますので、熱処理の条件を気をつける必要があります。

$$Kinchin-Pease の式 \\ N_d=\frac{0.42E}{E_d} \\E:原子に衝突した際に失うエネルギー\\E_d:変位エネルギー$$

KURO
Kinchin-Pease の式の変位数とは何?
NIKE
変位数が多いほど、一つのイオンが衝突した際に対象の原子が動くということです。
HAI
元の位置から移動して結晶構造が崩れるということだね。

written by gatamix